Текстовые задачи по математике являются неотъемлемой составной частью обучения решению задач по математике. Ученики учатся описывать физические явления, происходящие в природе и жизнедеятельности человека числами и числовыми выражениями (в начальной школе), формулами и уравнениями (в старшей школе). Поэтому решению текстовых задач предшествует достаточно долгое время, отводимое на отработку решения уравнений. Начиная с 8 класса, как только выучены дробно-рациональные выражения, решения задач по алгебре практически все сводятся к решению дробно-рациональных уравнений, которые, в свою очередь, включают решение уравнений квадратных и, реже, уравнений высших степеней.
Любой физический процесс характеризуется тремя величинами: как быстро он протекает, как долго он длится, как много при этом произойдет. Эти три магических слова - ключ к решению задач по алгебре, причем достаточно большого класса. Применительно к решению задач по алгебре на движение «как быстро» - скорость, «как долго» - время, «как много» - путь или расстояние. Если научить детей строить таблицы с данными величинами задачи, то им уже будет все равно, о каком движении идет речь, кто едет, как едет. Слева обозначаются объекты, участвующие в движении, сверху в колонках – величины, характеризующие данное движение. И дети понимают, что из трех величин «как быстро, долго, много», зная две, всегда можно вычислить третью. Даже двоечник, решая задачу по математике на движение составлением уравнения, уверенно формирует такую таблицу и даже составляет уравнение. Другое дело, что чаще всего решение уравнений для него - препятствие, но это уже «вторая серия кино».
Сложнее обстоит дело, когда такая таблица включает несколько изменений одного и того же процесса. Трудными для понимания физических характеристик движения являются задачи по математике, в которых объекты движутся навстречу друг другу, встречаются, продолжают свой путь, затем, доезжая до места назначения, поворачивают обратно, встречаются еще раз. И этот процесс может происходить многократно, в зависимости от того, как учитель хочет «озадачить» учеников в соответствии с их уровнем достижений в математике.
Оформление задач по математике с помощью таблиц, будем откровенны, имеет недостаток, который заключается в том, что дети формализуют свой мыслительный процесс. Он безболезненно проходит для учеников среднего и высокого уровня, но детям, для которых решение задач по алгебре составляет трудность, это может принести дополнительные проблемы. Поэтому таким образом оформлять решение задач по алгебре следует не ранее 7 класса. Нельзя потерять способность и умения детей, полученные в начальной школе, грамотно пояснять свои действия и полученные величины, а также анализировать полученные результаты на предмет их соответствия реальности.
