Помогая своим детям решать задачи по математике, родители совершенно спокойно относятся к задачам на движение. Но стоит им прочитать о том, что в одну трубу что-то вливается, а из другой выливается, как тут же звучат слова: «Опять эти кошмарные трубы!». Почему-то задачи по математике, связанные с работой, вызывают наибольшие трудности у детей, особенно в старших классах, когда условия усложняются. Но ведь, если дети применят общий принцип оформления условия и решения задачи по алгебре, например, в котором фиксируются три момента: как быстро, как долго, как много, то многие проблемы исчезнут. Как долго длится работа – естественно, время работы. Как много – объем выполненной работы. Как быстро протекает работа – эту величину называют производительностью труда, объем работы за единицу времени. А, если провести аналогию с величинами, характеризующими движение – скорость, время и путь, то ученики, то решение задач пойдет, как песня. Современные дети, исходя из практической жизни, спокойно рассчитывают скорости движения, время движения, поскольку это каждодневная жизнь их и их родителей.
Почти все текстовые задачи по алгебре можно привести к одному алгоритму решения. Совершенно одинаковы рассуждения при решении задач на работу и движение. Зная две величины из трех, находим третью. Чтобы найти «как много», надо «как быстро» умножить на «как долго». Такое формализованное решение задач по алгебре на ранних стадиях обучения приносит свои плоды. Когда задачи по алгебре усложняются, ученики уже готовы к восприятию их на алгоритмическом уровне.
Большое количество задач по математике являются стандартными по принципу мышления и применяемому аппарату. Самым распространенным методом обучения решению математических задач, и, в частности, задач по алгебре, является показ нескольких способов решения задач определенного вида и практика по овладению ими. Такие задачи ребята решают неплохо при условии, что им предлагается теория для их решения. Если же такого ориентира нет, то даже при решении задач несложных возникают трудности. А ведь умением решать задачи характеризуется состояние математической подготовки учащихся и глубина усвоения учебного материала. И, если две задачи по алгебре, в одной из которых работают эти злосчастные трубы, а в другой рабочий изготавливает детали, так вот, если эти две задачи воспринимаются учеником, как две совершенно разные задачи, то это значит, что ученик не готов к обобщению. Но, если он способен в различных видах процессов увидеть общее, увидеть «как быстро», «как долго», «как много», то проблем при решении математических задач станет у него гораздо меньше.
