Если какие задания по математике и являются «жизненными», то это задачи на проценты. Действительно, именно эти задачи позволяют еще в школьные годы научиться понимать такие фразы как: «16% годовых», «не менее 75% избирателей», «повышение зарплаты на 5%», «скидки на все товары до 30%» и т.п. Но, несмотря на явную необходимость знания этой темы, решение задач по математике на проценты вызывает огромное количество трудностей и у детей, и даже у взрослых.
Существует два типа заданий, которые относятся к задачам на проценты. Первый тип - это задачи о банковских вкладах, выполнении плана на определенное количество процентов, получении прибыли, изменении цены на товар и т.п. Второй тип заданий - задачи на изменение состояния вещества, например, об усушке, выпаривании, утруске и других явлениях. Кстати, начиная с 7 класса средней школы, подобные задачи, но с большим количеством критериев, предлагает и физика.
На что же надо обратить внимание, если у учащегося возникают проблемы при решении задач на проценты, а контрольные по математике по этой теме заслуживают далеко не лучших баллов?
Во-первых, обязательно нужно выяснить, насколько ученик знает понятие «одного процента». Нужно еще и еще предлагать ребенку найти 1% от числа, от произведенного товара, от стоимости автомобиля и т.д. Каждый раз, необходимо обращать внимание на то, что 1% - это одна сотая часть, причем не важно чего, главное, что СОТАЯ ЧАСТЬ чего-то (коровы, колбасы или пути). И только затем, переходить к нахождению нескольких процентов от числа, обязательно проводя параллели с темой «Нахождение доли от числа».
Во-вторых, при решении подобных задач никогда не следует пренебрегать краткой записью, причем удобнее всего выполнять ее в виде таблицы. Чем грамотнее и удобнее составлена таблица, тем легче будет решить любую задачу на сложные проценты.
Если ученик затрудняется в составлении уравнения, то целесообразно составить пропорцию процентного соотношения для данных условий задачи. Это позволит школьнику принять решение задачи на проценты, как найти искомое количество процентов, и поможет правильно составить уравнение. Так же можно использовать всевозможные схемы и рисунки в качестве подсобного материала для решения задачи.
Бывают ситуации, когда ученику сложно сразу составить уравнение и решить задачу алгебраическим способом. Тогда лучше всего предложить действовать последовательно и решать задачу на проценты по действиям, т.е. арифметическими методами. И только после решения задачи и получения правильного ответа все же предложить ученику составить уравнение. Такой прием – решение одной задачи несколькими методами, позволяет ученику лучше понять саму технологию составления уравнений и связь алгебраических и арифметических методов. Это также прекрасный способ показать возможность достигать поставленной цели разными способами и находить наиболее короткий и рациональный путь для решения поставленной задачи на проценты.
