Вы замечали, что еще в древности люди практически всех стран и национальностей придавали особое, даже мистическое значение кругу. А сколько фразеологизмов использует это слово:
• замкнутый круг – для обозначения безвыходной ситуации;
• защитный круг – как наиболее надежное средство предупредить о надвигающейся опасности;
• круглый стол – как способ поиска наилучшего решения проблемы при помощи открытой дискуссии;
• мистический круг – тут варианты могут быть самыми разнообразными, так как круг одна из самых популярных, наряду с пентаграммой, фигур в мистике и изотерике;
• круг друзей – показывает насколько это сплоченное и связанное тесными дружескими узами сообщество;
и так далее.
Продолжать этот список можно бесконечно. Да вы и сами, наверняка не один раз в день упоминаете это слово, причем, не только открыв решебник по математике.
Впрочем, как геометрическая фигура, круг тоже заслуживает самого пристального внимания. Ведь его не перепутаешь ни с одной другой геометрической фигурой! Действительно, свойства круга – уникальны.
Во-первых, у круга вообще нет углов и нет ни одной стороны или грани. Этим он отличается от всех геометрических фигур. Овал, конечно, может похвастаться таким же свойством, но он, можно сказать, является лишь дальним родственником все того же круга.
Во-вторых, зная всего один параметр круга, например радиус, можно собрать самое полное «досье» на эту геометрическую фигуру: узнать длину окружности, диаметр и площадь. Наверное, поэтому все формулы по математике, применимые для круга исключительно просты и легки для запоминания. На самом деле их всего две: формула вычисления площади круга: S=πR2, и формула вычисления длины окружности: l=2πR. Остальные же формулы, относящиеся к кругам и окружностям, сугубо специальные, и при желании их можно вывести на основе имеющихся в задаче данных.
В-третьих, круг, единственная фигура в геометрии, которая обладает неограниченным количеством осей симметрии! Это вообще уникальное свойство. Центральная, зеркальная симметрия, симметрия вращения, осевая симметрия – круг удовлетворяет всем их критериям.
Не правда ли, удивительная фигура? Да и решение задач по геометрии на самые разные темы, было бы проблематичным без знаний о кругах и окружностях. Насколько упрощают нам вычисления знание радиуса вписанной и описанной вокруг многоугольников окружности или площадь и объем того же конуса или цилиндра.
Но самое главное, если провести опрос на тему: «Какая геометрическая фигура имеет идеальные формы», то большинство людей ответят однозначно – круг.
