Человеку, занимающемуся математикой, выполняя решение математических задач, очень часто приходится определять понятия, выяснять связи между ними. Рассматривать, на какие группы (виды) могут быть подразделены фигуры и числа, уравнения, функции и т.п. Но особенно часто в математике приходится путём рассуждений выводить разнообразные формулы, правила и доказывать теоремы. Не случайно находились такие математики, которые думали, что математика – это наука «о производстве необходимых умозаключений». Такой взгляд на математику односторонен, но верно то, что без логики не может быть математики. А это значит, что для успешного изучения математики, для умения правильно производить решение задач по математике, надо настойчиво учиться правильно и последовательно рассуждать. Это значит также, что само изучение математики очень полезно для овладения правилами и законами мышления.
Ведь недаром математику иногда называют «осёлком для ума».
Жизнь, особенно техника, а также очень многие науки, ставят перед математикой новые и новые задачи. Математикам приходится разрабатывать вопросы математической теории и создавать методы, обеспечивающие решения возникающих в различных науках и практике задач. Как же поступают математики? Значит решение задач по математике, как и сама наука, невозможна без логики.
Рассмотрим пример, иллюстрирующий значение логики в математике. В глубокой древности люди пытались опытным путём найти отношение длины окружности к её диаметру, то есть, пытались найти число, показывающее, во сколько раз длина окружности больше длины её диаметра. Говоря современным языком, нужно было с необходимой точностью вычислить значение П (пи). Опытное вычисление могло дать только приближенный результат, но позднее Архимед без измерений, а при помощи рассуждений и вычислений дал числу более точное значение, а позднее другие математики вычислили для П ещё большую точность.
Всё сказанное заставляет сделать вывод о том, что каждому школьнику нужно учиться правильно мыслить, чтобы всецело овладеть таким процессом, как решение задач по математике. А каждому педагогу, объясняя то или иное решение задач по математике, обязательно акцентировать внимание на значимость и роль логики в данном процессе, учить детей выбирать все правильные способы и методы рассуждений, анализировать. При этом не следует это делать только в старших классах. Учиться рассуждать нужно много и постоянно в любом возрасте.
