Решение домашней работы позволяет закрепить свои знания на практике.
Всякое решение домашней работы предназначается отнюдь не для достижения какой-либо одной, но нескольких педагогических, дидактических или учебных целей. Данные цели характеризуются не только содержанием задачи, но и назначением, придаваемым задаче учителем. Так, дидактические цели, ставящиеся перед той либо иной задачей учителем, определяют и роль задач при обучении математике.
Основная роль математике является обучение. Она реализовывается при формировании у учеников системы знаний и умений, а также навыков по математике, плюс, ее конкретным дисциплинам. Можно выделить несколько типов задач согласно их обучающей роли.
1) С целью усвоения математических понятий. Точно известно, что формирование всех математических понятий отлично проходит при условии как тщательной, так и кропотливой работы не только над ними, но и над их определениями или свойствами. Для того чтобы овладеть понятием, не хватает выучить его определение, надо разобраться в смысле всякого слова в определении и четко знать свойства для изучаемого понятия. Подобное знание достигается, главным образом, при решении задач, а также выполнении упражнений.
2) С целью овладения математической символикой. Так, одной из основных целей обучения математике считается овладение математическим языком, а, значит, математической символикой. Обычная простейшая символика вводится на уроках еще в начальных классах. Правильному употреблению всех изучаемых символов необходимо обучать, раскрывая в ходе решения задач, как их роль, так и назначение.
3) С целью обучения доказательствам. Так, обучение доказательствам считается одной из самых важных целей при обучении математике. Самыми легкими задачами, с решения коих практически начинается и обучение доказательствам, являются именно задачи-вопросы или элементарные задачи, направленные на исследование. Решение подобных задач состоит в отыскании ответа, плюс, доказательстве его истинности. Значительную роль при обучении доказательствам играют и упражнения в заполнении опущенных слов, символов или их сочетаний.
4) С целью формирования математических умений, а также навыков.
5) Предваряющие изучение каких-либо новых математических фактов.
При решении задача, кроме ее обучающей роли, ярко выделяется и цель развития мышления:
1) решение задач по геометрии, решение задач по алгебре обязательно требует применения разнообразных мыслительных умений.
2) Обучение мышлению. Эффективность решения математических задач или упражнений в большой мере зависит от уровня творческой активности учащихся при их решении.
3) Задачи активизируют мыслительную деятельность учащихся. При этом они делятся на несколько видов:
а) Задачи или упражнения, которые включают в себя элементы исследования.
б) Задачи на доказательство.
в) Задачи или упражнения на отыскание ошибок.
