Математика и геометрия – два основных предмета, которые призваны развивать логическое мышление у детей. В большей степени это относится, конечно, к геометрии. Однако, на уроках, как математики, так и геометрии школьники демонстрируют формальную логику, и даже ученики, получающие хорошие оценки по точным наукам опираются при решении задач чаще на заученные цепочки рассуждений и не демонстрируют самостоятельности мышления. Таким образом, получается, что решение задач по геометрии не учит детей рассуждать, а в лучшем случае тренирует память.
В повседневной жизни мало кто из взрослых людей пользуется знаниями по геометрии, полученными в школе, но умение выбирать верные источники и на основе них строить правильные выводы необходимо практически при любом виде деятельности. Преподавание алгебры и геометрии в школе строится таким образом, что мало времени и внимания уделяется обучению проведения доказательств. Все современные учебники по алгебре и геометрии написаны по примеру научной литературы, более того наподобие специальной литературы по математике. Такие книги предполагают чтение на основе изначально имеющихся базовых знаний, как бы интуитивное чтение между строк. Составители учебников, методических пособий и учителя забывают, что у школьников на этапе изучения предмета таких знаний нет и быть не может, и многое, до чего школьникам было бы полезно додуматься, им приходится заучивать наизусть. Получается, что авторы, которые придумали решебник по математике и геометрии пекутся об образовании детей ничуть не меньше.
Впервые с некоторыми понятиями, встречающимися в геометрии, школьники знакомятся еще в младшем звене. Но, несмотря на это решение задач по геометрии приводит учеников средней школы в замешательство. Это происходит все из-за того же формального подхода к обучению. Творческий подход к изучению геометрии еще в начальной школе делает, впоследствии, детей более подготовленными к успешному изучению предмета. Если при обучении в младшем звене школьники имеют возможность не просто чертить в тетради линии и треугольники, а экспериментировать с объемными геометрическими предметами на уроках труда, а также придумывать забавные изображения из геометрических фигур на уроках рисования, то решение задач по геометрии им дается намного легче. Благодаря такой системе дети быстрее обучаются пространственному, образному мышлению и, следовательно, в среднем звене оказываются боле подготовленными к построению доказательств по геометрии.
Что же касается математики, то здесь важно, чтобы на всех этапах обучения у ребенка не возникало никаких пробелов в знаниях, чтобы весь материал был правильно им понят и хорошо закреплен. Если при приготовлении домашнего задания школьник привык использовать решебник по математике, то это должно послужить сигналом для родителей и учителей. Возможно, ребенку необходим репетитор.
Для того, чтобы построить правильную цепочку доказательств и найти верное решение задачи необходимо не ошибиться при выборе источников и на каждом этапе рассуждения сделать верные выводы. Для школьников это довольно сложная задача, но тем полезнее и приятнее достигнуть такого уровня мастерства при решении задач по математике. При современных методиках преподавания обычные школьники не пользуются законами логики, а успехов в изучении точных наук добиваются при помощи проверенных старых методов. По-прежнему, у детей существует в основном два пути – либо зубрить, либо списывать и использовать решебник по математике или геометрии.
