Ученики старших классов, планирующие поступать в высшие учебные заведения, в которых предъявляются высокие требования к математической подготовке, должны тщательным образом готовиться к единому государственному экзамену (ЕГЭ). Математика конкурсного экзамена богата традициями, имеет большую историю и свои особенности. И по содержанию и по форме до введения ЕГЭ конкурсный экзамен менялся достаточно медленно. Учитывая консерватизм вузовской профессуры, задачи по математике на конкурсном экзамене включали идеи высшей школы, не теоретический материал, а идеи. Задачи по математике составлялись так, чтобы отобрать абитуриентов с высокими счетно-аналитическими умениями, высоким уровнем логического мышления и творческими способностями.
С введением ЕГЭ, где часть работы проверяется компьютером, меняется форма подготовки к сдаче экзамена по математике. Вырастает роль и значение факультативных курсов, поскольку учителю трудно только за счет урочного времени рассмотреть все типы и виды задач, подготовить школьника психологически к тестовой форме сдачи экзамена. Тесты по математике – соревнование в скорости решения простых задач. Они не оценивают уровня логического мышления при решении задач по математике, ученик не может проявить свои умения грамотно и четко излагать мысли, искажает процесс работы над задачей. На тестах по математике полезным оказывается принцип: правильный ответ – правильное решение. У учителей возникает соблазн учить не методам решения задач, а методам нахождения ответа. Ученики, умеющие решать сложные задачи по математике, но делающие это не так быстро, оказываются в более проигрышном положении, нежели те, которые, работая быстро, могут компенсировать нерешенные сложные задачи количеством простых задач. К тому же не всякий может в непривычной суровой атмосфере проявить умения решать задачи.
К тому же, многие ученики средней школы не способны к длительной умственной нагрузке. Из процесса решения задачи у них выпадает этап поиска решения задачи. Практически все время на тестах по математике уходит на реализацию стандартных схем и вычисления. Каждая задача по математике, да и задача по физике, имеет идейную и техническую трудность. Идейная часть решения задачи отвечает на вопрос, как решить. Техническая часть претворяет в жизнь найденную идею. Есть задачи, в которых, если идея решения задачи найдена, то задача практически решена. Существуют задачи, особенно задачи по физике, где идея решения очевидна, но вычислительная процедура достаточно объемна, так что не каждый может довести решение задачи, что называется, «до числа». Имеются задачи с сбалансированный идейной и технической частями. Задачей факультатива и является как раз способствование повышению идейной и технической подготовки учеников. Тогда при решении задач по математике и задач по физике ученик обогащается идейным ресурсом с одной стороны, и развитием технических возможностей – с другой, что увеличивает вероятность успешной сдачи экзамена.
