В младшей и средней школе одним из эффективнейших способов развития математических способностей является решение задач по математике. Разнообразие всевозможных типов задач достаточно велико, но можно выделить три типа, которые наиболее часто встречаются в школьном курсе.
Например, многочисленные варианты имеют задачи на движение. Они могут решаться как алгебраическим способом, путем составления уравнения, так и арифметическим - решением последовательных действий. В основе же решения подобных задач всегда лежит формула: S = V ∙ t (расстояние равно произведению скорости и времени). Чтобы решение задач на движение не вызывало затруднений, целесообразнее всего представлять краткую запись условия в виде графической схемы. Иногда ее можно дополнить и таблицей, особенно если есть два и более объекта, и движутся они в разных направлениях и в разное время.
Задачи по математике на производительность труда во многом похожи на задачи на движение, несмотря на кажущийся другим характер деятельности, описываемой в задаче. Действительно, в основе их лежит практически точно такая же формула: А = V ∙ t (полученный результат равен произведению скорости работы и времени ее выполнения). Поэтому их решение во многом напоминает решение задач на движение. Здесь так же важно четко и правильно оформить краткую запись и дополнить ее таблицей, где наглядно и ясно можно установить объекты, действующие в задаче, все известные характеристики этих объектов и зависимость неизвестных величин от известных. И только после этого выбрать наиболее оптимальный способ решения задачи – арифметический, алгебраический или графический.
Следующий вид из наиболее распространенных в школе типов текстовых задач – задачи на проценты и дроби. Прежде чем приступать к решению подобных задач, необходимо убедиться, что ученик четко понимает понятие «один процент» и «одна пятая, например, часть». То есть, ребенок на уровне автоматизма может найти один процент от числа (разделить число на 100) и заданную часть от числа (в случае 1/5 – число разделить на 5). И только после этого можно переходить к более сложным заданиям. К сожалению, многие преподаватели упускают этот момент, считая, что ничего сложного в нем нет и можно быстро переходить к решению задач на дроби и проценты. Но это не так. Часто ребенку достаточно сложно принять это знание и то, что он в состоянии им пользоваться. Ему просто нужно время, чтобы осознать, насколько это простой процесс. В результате, многие, даже взрослые люди не понимают, как выполнить самые простые вычисления с процентами, а уж эта тема – одна из самых жизненных и применяемых на практике.
